2017年中国地质大学(武汉)环境学院610高等数学之高等数学考研强

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2017年中国地质大学(武汉)环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题(一) (2)

2017年中国地质大学(武汉)环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题(二) (15)

2017年中国地质大学(武汉)环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题(三) (30)

2017年中国地质大学(武汉)环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题(四) (45)

2017年中国地质大学(武汉)环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题(五) (54)

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2017年中国地质大学(武汉)环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题(一)

说明:①本资料为VIP 学员内部使用,严格按照2017考研专业课大纲及历年常考题型出题。 ————————————————————————————————————————

一、填空题

1. 设

为曲面

和平面z=1围成的空间体,则

的形心的z 坐标

_____。

【答案】

【解析】

2. 过点P (-1,0,4)且与平面平行,又与直线L :

相交的直线

方程是_____。

【答案】

【解析】解法一:过点P (-1,0,4)且与平面

平行的平面方程是

此平面与直线

的交点为

所求的直线过点

,因此所求直线方程为

解法二:本题也可如下解法: 过点P (-1,0,4)且平行于平面的平面方程为

过直线

的平面束方程为

把p (-1,0,4)的坐标代入上式得因此过P 点和直线L 的平面方程为 10x-4y-3z+22=0

则为所求。

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3. 设函数

的反函数x=f -1(y )在y=0处的导数

=_____。

【答案】

【解析】当y=0时,即x=-1,则。

4. 设

是由曲面

围成,则

的体积V=_____。

【答案】

【解析】

面上的投影区域

是由

平面上的曲线

成,见图。于是

表示为

的体积

在第一象限部分记为

,由对称性得

其中

。于是

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5. 积分

的值是_____; 【答案】

【解析】交换积分次序并计算所得的二次积分,得

6. 已知

连续,且

,则

_____。

【答案】

【解析】等式

两端同时积分得

由奇偶数和对称性知

二、选择题

7. 若

( )。

【答案】D 【解析】令

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